Nửa mặt phẳng trên trong LaTeX (\mathbb{H})

Dùng ở đâu

Chữ H nét kép, thường nhất là nửa mặt phẳng trên {z : Im z > 0}; cũng là tập quaternion.

Trong giải tích phức và lý thuyết số, \mathbb{H} là miền xác định của dạng modula, chịu tác động của SL_2(\mathbb{Z}) qua các phép biến đổi Möbius, và mang mêtric hypebolic. Trong đại số cùng chữ này ký hiệu tập quaternion của Hamilton, đặt theo tên ông, nên nếu cả hai cùng xuất hiện, hãy viết \mathcal{H} hoặc nói rõ bạn muốn chỉ cái nào. \mathbb chỉ cung cấp chữ hoa với các phông chữ chuẩn; đối số chữ thường sẽ cho ra ký tự vô nghĩa hoặc lỗi. Các tập liên quan được viết cùng cách: \mathbb{C}, \mathbb{R}, \mathbb{Z}. Biên của nó là trục thực cùng với một điểm ở vô cực.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Upper Half Plane: $\mathbb{H}$

\[ \mathbb{H} = \{ z \in \mathbb{C} : \Im z > 0 \} \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Tập số phức\mathbb{C}
• Đường tròn đơn vị|z| = 1
• Lũy thừa phứcz^w
• Logarit phức\log z
• Hàm mũ phứce^{z}
• Công thức Eulere^{i\theta} = \cos\theta + i\sin\theta

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Nửa mặt phẳng trên trong LaTeX?

Gõ \mathbb{H} trong chế độ toán, ví dụ $\mathbb{H} = \{ z \in \mathbb{C} : \Im z > 0 \}$. Trước hết hãy nạp amssymb bằng \usepackage{amssymb}.

Cần gói nào để dùng \mathbb{H}?

\mathbb{H} cần amssymb: thêm \usepackage{amssymb} vào phần mở đầu, trước khi tài liệu bắt đầu.

Có thể dùng \mathbb{H} trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\mathbb{H}$. Nếu chỉ cần hình ký tự trong văn bản, hãy dán ký tự Unicode ℍ (với XeLaTeX hoặc LuaLaTeX và một phông chữ có ký tự đó).