Số phức trong LaTeX (z = a + bi)

Dùng ở đâu

Dạng đại số (dạng Descartes) của số phức, với phần thực a và phần ảo b.

Mọi số phức đều viết được dưới dạng a + bi với a và b thực; dạng này thuận tiện nhất cho phép cộng và để đọc ra \Re z = a và \Im z = b. Phép nhân và lũy thừa thường dễ hơn ở dạng cực r e^{i\theta}. Viết bi, với đơn vị ảo đứng sau, là quy ước phổ biến, dù kỹ sư thường viết a + jb. Nếu tài liệu của bạn in i bằng chữ đứng, hãy giữ chữ đứng cả ở đây: a + b\mathrm{i}. Khi b âm, hãy viết a - bi thay vì a + (-b)i, và với số cụ thể hãy đặt i sau chữ số, như 3 + 4i.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Complex Number: $z = a + bi$

\[ z = 3 + 4i \implies |z| = 5 \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Phần thực\Re(z)
• Đơn vị ảo trong kỹ thuậtj
• Phần ảo\Im(z)
• Đơn vị ảoi
• Số phức liên hợp\bar{z}
• Tập số phức\mathbb{C}

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Số phức trong LaTeX?

Gõ z = a + bi trong chế độ toán, ví dụ $z = 3 + 4i \implies |z| = 5$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng z = a + bi?

Không cần gói nào. z = a + bi thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng z = a + bi trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Cả hai. z = a + bi biên dịch được trong văn bản lẫn bên trong $...$; trong công thức hãy để nó ở chế độ toán để dùng phông chữ và khoảng cách toán học.