Đơn vị ảo trong kỹ thuật trong LaTeX (j)

Dùng ở đâu

Ký hiệu kỹ thuật cho đơn vị ảo, được chọn vì chữ i đã dành cho cường độ dòng điện.

Kỹ sư điện viết trở kháng dưới dạng Z = R + jX và phasơ dưới dạng V e^{j\omega t}, và Python cũng dùng j cho hằng số phức vì cùng lý do lịch sử. Sách xử lý tín hiệu cũng theo cách này, viết biến đổi Fourier với e^{-j\omega t}. Cũng như với i, chữ đứng \mathrm{j} phân biệt hằng số với biến chỉ số j. \jmath, chữ j không dấu chấm, dùng để đặt dấu phụ như \hat{\jmath}, không dùng cho đơn vị ảo. Lưu ý nhiều giáo trình đặt j trước số, viết j5 thay vì 5j.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Imaginary Unit (Engineering): $j$

\[ Z = R + j\omega L - \frac{j}{\omega C} \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Số phứcz = a + bi
• Đơn vị ảoi
• Phần thực\Re(z)
• Tập số phức\mathbb{C}
• Phần ảo\Im(z)
• Số phức liên hợp\bar{z}

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Đơn vị ảo trong kỹ thuật trong LaTeX?

Gõ j trong chế độ toán, ví dụ $Z = R + j\omega L - \frac{j}{\omega C}$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng j?

Không cần gói nào. j thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng j trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Cả hai. j biên dịch được trong văn bản lẫn bên trong $...$; trong công thức hãy để nó ở chế độ toán để dùng phông chữ và khoảng cách toán học.