Phần ảo trong LaTeX (\Im(z))

Dùng ở đâu

Phần ảo của z, tức hệ số thực b trong z = a + bi (không phải số hạng bi).

Một lỗi thường gặp của sinh viên là nghĩ \Im(3 + 4i) = 4i; thực ra nó bằng 4, một số thực. Ký hiệu này là chữ I kiểu Fraktur, và cũng như \Re nó có thể khó nhận ra, nên \operatorname{Im}(z) là lựa chọn thay thế phổ biến và dễ đọc hơn. Lưu ý Im còn là viết tắt của ảnh của một ánh xạ trong đại số; nếu cả hai nghĩa cùng xuất hiện, hãy viết \operatorname{im} f cho ảnh để tránh xung đột. Các kết quả hữu ích gồm \Im z = (z - \bar{z})/(2i) và nửa mặt phẳng trên là tập hợp các điểm có \Im z > 0.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Imaginary Part: $\Im(z)$

\[ \Im(z) = \frac{z - \bar{z}}{2i} \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Số phức liên hợp\bar{z}
• Phần thực\Re(z)
• Ký hiệu dấu sao của số phức liên hợpz^*
• Số phứcz = a + bi
• Môđun của số phức|z|
• Đơn vị ảo trong kỹ thuậtj

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Phần ảo trong LaTeX?

Gõ \Im(z) trong chế độ toán, ví dụ $\Im(z) = \frac{z - \bar{z}}{2i}$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \Im(z)?

Không cần gói nào. \Im(z) thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \Im(z) trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\Im(z)$.