Môđun của số phức trong LaTeX (|z|)

Dùng ở đâu

Môđun (giá trị tuyệt đối) của z, khoảng cách từ z đến gốc tọa độ: √(a² + b²) với z = a + bi.

Hai gạch đứng trơn dùng được trong trường hợp đơn giản nhưng gây nhập nhằng cho TeX, vì nó không phân biệt được gạch mở và gạch đóng; điều đó gây ra khoảng cách sai trong các biểu thức như |-z|. Hãy dùng \lvert z \rvert, hoặc định nghĩa một macro, để có khoảng cách đúng, và \left| \frac{z}{w} \right| khi nội dung cao. Đừng bao giờ dùng \mid ở đây: đó là một quan hệ với khoảng cách rộng. Các tính chất chính là |zw| = |z||w| và bất đẳng thức tam giác |z + w| \leq |z| + |w|. Trong ngữ cảnh vectơ, hai gạch đôi \| \| lại ký hiệu chuẩn.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Modulus: $|z|$

\[ \lvert z w \rvert = \lvert z \rvert \lvert w \rvert \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Acgumen của số phức\arg(z)
• Ký hiệu dấu sao của số phức liên hợpz^*
• Acgumen chính\text{Arg}(z)
• Số phức liên hợp\bar{z}
• Dạng cực của số phứcr e^{i\theta}
• Phần ảo\Im(z)

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Môđun của số phức trong LaTeX?

Gõ |z| trong chế độ toán, ví dụ $\lvert z w \rvert = \lvert z \rvert \lvert w \rvert$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng |z|?

Không cần gói nào. |z| thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng |z| trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Cả hai. |z| biên dịch được trong văn bản lẫn bên trong $...$; trong công thức hãy để nó ở chế độ toán để dùng phông chữ và khoảng cách toán học.