Dạng liên thông trong LaTeX (\omega^i_j)

Dùng ở đâu

Các 1-dạng liên thông: một ma trận các 1-dạng mô tả một liên thông đối với một mục tiêu đã chọn của phân thớ.

Trong phương pháp mục tiêu động của Cartan với đối mục tiêu e^i, phương trình cấu trúc thứ nhất cho liên thông không xoắn là de^i = -\omega^i_j \wedge e^j. Với liên thông mêtric trong một mục tiêu trực chuẩn, ma trận này phản đối xứng, \omega_{ij} = -\omega_{ji}. Các nhà vật lý gọi cùng đối tượng này là liên thông spin \omega^a{}_b. Hãy dùng \omega^i{}_j để so le các chỉ số khi thứ tự của chúng quan trọng, và đừng nhầm với dạng symplectic hay dạng Kähler, cũng được viết là \omega. Khi đổi mục tiêu nó biến đổi không thuần nhất, nên giống ký hiệu Christoffel, nó không phải là tenxơ.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Connection Form: $\omega^i_j$

\[ de^i = -\omega^i_j \wedge e^j \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Dạng độ cong\Omega^i_j
• Dấu sao năm cánh\star
• Đường trắc địa\gamma(t)
• Móc Lie[X, Y]
• Phép chuyển dời song songP_{\gamma}
• Đạo hàm Lie\mathcal{L}_X

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Dạng liên thông trong LaTeX?

Gõ \omega^i_j trong chế độ toán, ví dụ $de^i = -\omega^i_j \wedge e^j$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \omega^i_j?

Không cần gói nào. \omega^i_j thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \omega^i_j trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\omega^i_j$.