Ký hiệu delta Kronecker trong LaTeX (\delta_{ij})

Dùng ở đâu

Delta Kronecker: bằng 1 khi hai chỉ số i và j trùng nhau và bằng 0 trong trường hợp ngược lại.

Nó mô tả ma trận đơn vị theo từng phần tử, I_{ij} = \delta_{ij}, và biểu diễn tính trực chuẩn của một cơ sở, \langle e_i, e_j \rangle = \delta_{ij}. Trong ký hiệu chỉ số, nó đóng vai trò toán tử thay thế: \sum_j \delta_{ij} a_j = a_i, giúp đơn giản hóa các phép tính tenxơ. Đừng nhầm nó với delta Dirac \delta(x), một phân bố trên biến liên tục, dù cả hai đều dùng chữ thường \delta. Dấu ngoặc nhọn quanh ij giữ cả hai chỉ số trong chỉ số dưới; \delta_ij sẽ chỉ hạ chữ i và để j trên dòng cơ sở. Khi làm việc với tenxơ có chỉ số hỗn hợp, hãy viết \delta^i_j.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Kronecker Delta: $\delta_{ij}$

\[ \sum_{j=1}^{n} \delta_{ij} a_j = a_i \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Ma trận đơn vịI_n
• Phép nhân\times
• Ma trận không\mathbf{0}
• Tích vô hướng (dấu chấm giữa)\cdot
• Lambda\lambda
• Tổng trực tiếp\oplus

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Ký hiệu delta Kronecker trong LaTeX?

Gõ \delta_{ij} trong chế độ toán, ví dụ $\sum_{j=1}^{n} \delta_{ij} a_j = a_i$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \delta_{ij}?

Không cần gói nào. \delta_{ij} thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \delta_{ij} trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\delta_{ij}$.