Hàm Beta trong LaTeX (B(x, y))

Dùng ở đâu

Hàm Beta B(x, y), một tích phân trên [0, 1] gắn chặt với hàm Gamma.

Hàm Beta là B(x, y) = \int_0^1 t^{x-1}(1-t)^{y-1}\,dt = \frac{\Gamma(x)\Gamma(y)}{\Gamma(x+y)}, và nó chuẩn hóa phân phối beta trong thống kê Bayes. Nói chặt chẽ, ký hiệu này là chữ beta hoa của Hy Lạp, nhưng LaTeX không có lệnh \Beta vì nó trông giống hệt chữ B Latinh, nên B là đúng; một số tác giả viết \mathrm{B} để đánh dấu đây là hàm. Hàm có tính đối xứng, B(x, y) = B(y, x). Phiên bản không đầy đủ là B(z; a, b) và dạng chính quy hóa là I_z(a, b). Tránh trùng với số Bell hoặc số Bernoulli B_n.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Beta function: $B(x, y)$

\[ B(x, y) = \frac{\Gamma(x)\Gamma(y)}{\Gamma(x+y)} = B(y, x) \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Hàm zeta Riemann\zeta(s)
• Hàm Gamma\Gamma(z)
• Hàm sai số\text{erf}(x)
• Hàm sai số bù\text{erfc}(x)
• Hàm Bessel loại mộtJ_n(x)
• Hàm Bessel loại haiY_n(x)

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Hàm Beta trong LaTeX?

Gõ B(x, y) trong chế độ toán, ví dụ $B(x, y) = \frac{\Gamma(x)\Gamma(y)}{\Gamma(x+y)} = B(y, x)$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng B(x, y)?

Không cần gói nào. B(x, y) thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng B(x, y) trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Cả hai. B(x, y) biên dịch được trong văn bản lẫn bên trong $...$; trong công thức hãy để nó ở chế độ toán để dùng phông chữ và khoảng cách toán học.