Tích phân elliptic đầy đủ loại hai trong LaTeX (E(k))

Dùng ở đâu

Tích phân elliptic đầy đủ loại hai, tích phân của sqrt(1 - k^2 sin^2 theta) trên một phần tư chu kỳ.

E(k) = \int_0^{\pi/2} \sqrt{1 - k^2 \sin^2\theta}\,d\theta, với E(0) = \pi/2 và E(1) = 1. Chu vi của elip có bán trục lớn a và tâm sai e là 4a\,E(e), không có dạng đóng sơ cấp. Hệ thức Legendre liên hệ nó với K: E K' + E' K - K K' = \pi/2, trong đó dấu phẩy trên chỉ môđun bù. Giống K, hãy kiểm tra xem nguồn dùng môđun k hay tham số m = k^2. Chữ E đơn thuần trùng với năng lượng, kỳ vọng và tập cạnh, nên hãy định nghĩa nó sớm.

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Elliptic Integral E: $E(k)$

\[ E(k) = \int_0^{\pi/2} \sqrt{1 - k^2 \sin^2\theta}\, d\theta \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Hàm delta Dirac\delta(x)
• Tích phân elliptic đầy đủ loại mộtK(k)
• Hàm bậc thang HeavisideH(x)
• Hàm polygamma\psi^{(n)}(x)
• Hàm digamma\psi(x)
• Hàm siêu bội{}_2F_1(a,b;c;z)

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Tích phân elliptic đầy đủ loại hai trong LaTeX?

Gõ E(k) trong chế độ toán, ví dụ $E(k) = \int_0^{\pi/2} \sqrt{1 - k^2 \sin^2\theta}\, d\theta$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng E(k)?

Không cần gói nào. E(k) thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng E(k) trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Cả hai. E(k) biên dịch được trong văn bản lẫn bên trong $...$; trong công thức hãy để nó ở chế độ toán để dùng phông chữ và khoảng cách toán học.