Delta Kronecker trong LaTeX (\delta^i_j)

Dùng ở đâu

Delta Kronecker: bằng 1 khi hai chỉ số bằng nhau và bằng 0 trong trường hợp ngược lại, là các thành phần của ánh xạ đồng nhất.

Nó hoạt động như một phép thay chỉ số, \delta^i_j v^j = v^i, và vết của nó trong n chiều là \delta^i_i = n. Nó cũng biểu diễn tính đối ngẫu của các cơ sở, e^i(e_j) = \delta^i_j, và hệ thức của metric nghịch đảo g^{ik} g_{kj} = \delta^i_j. Vì nó đối xứng, việc xếp chồng chỉ số như \delta^i_j không gây hại, khác với tenxơ hỗn hợp tổng quát. Trong hệ tọa độ Descartes, nó thường được viết \delta_{ij} với cả hai chỉ số ở dưới. Đừng nhầm nó với hàm delta Dirac \delta(x).

Ví dụ tối giản biên dịch được

Dán đoạn này vào một tệp .tex trống rồi biên dịch bằng pdfLaTeX, XeLaTeX hoặc LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Kronecker Delta: $\delta^i_j$

\[ g^{ik} g_{kj} = \delta^i_j \]
\end{document}

Ký hiệu liên quan

• Ký hiệu Levi-Civita\epsilon_{ijk}
• Tenxơ hỗn hợpT^i_j
• Quy ước tổng EinsteinA^i B_i
• Chỉ số phản biếnT^{ij}
• Tích tenxơA \otimes B
• Chỉ số hiệp biếnT_{ij}

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để viết Delta Kronecker trong LaTeX?

Gõ \delta^i_j trong chế độ toán, ví dụ $g^{ik} g_{kj} = \delta^i_j$. Lệnh dùng được trong LaTeX chuẩn mà không cần nạp gói nào.

Cần gói nào để dùng \delta^i_j?

Không cần gói nào. \delta^i_j thuộc LaTeX chuẩn, nên chỉ cần lớp tài liệu trong phần mở đầu là biên dịch được.

Có thể dùng \delta^i_j trong chế độ văn bản không, hay chỉ trong chế độ toán?

Chỉ trong chế độ toán. Bên ngoài $...$ LaTeX sẽ dừng với lỗi "Missing $ inserted", vì vậy trong văn bản hãy viết $\delta^i_j$.